По пальцях чи по пальцям — використання множини
У місцевому відмінку множини іменники мають закінчення -ах, -ях, а не -ам, -ям (які належать давальному відмінкові).
Пояснення
Кажуть «по пальцях», «по горах», «по долинах» — із закінченням -ах, -ях.
Форма «по пальцям, по горам» — це калька з російської.
Під впливом російської мови часто помилково вживають закінчення -ам, -ям замість правильних -ах, -ях у місцевому відмінку множини.
Українська граматика незмінно вимагає: -ах, -ях. Закінчення -ам, -ям належать виключно давальному відмінкові множини: «Дам лиха закаблукам, дам лиха й передам» (народна пісня). Плутання цих закінчень відбувається під впливом деяких говірок та російської мови, але літературна норма залишається незмінною.
«рахує по пальцях, читає по складах, мандрує по горах і долинах» — українська граматична норма.
Правильно- «Рахує по пальцях».
- «Читає по складах».
- «Мандрує по горах і долинах».
Неправильно- «Рахує по пальцям» — хибне закінчення.
- «Читає по складам».
- «Мандрує по горам і долинам».