1. (у математиці, фізиці, теорії систем) Показник Ляпунова — кількісна міра, що характеризує швидкість розходження близьких траєкторій у динамічних системах, основний критерій визначення хаотичності системи.
2. (у математиці) Функція Ляпунова — скалярна функція, що використовується для дослідження стійкості рівноваги динамічних систем за методом, розробленим Олександром Ляпуновим.
3. (в астрономії) Мала планета (астероїд) 5324 Ляпунов, названа на честь російського математика та механіка Олександра Ляпунова.
4. (прізвище) Російське прізвище, найвідомішими носіями якого є брати-вчені: Олександр Михайлович Ляпунов (математик, механік) та Сергій Михайлович Ляпунов (композитор, піаніст, диригент).