Властивість функції, що визначається в функціональному аналізі та теорії міри, означає, що для будь-якої збіжної послідовності точок (наприклад, у певному топологічному просторі) значення функції в граничній точці не перевищує границі нижніх значень послідовності її значень у цих точках.
Узагальнена (слабка) неперервність знизу функціонала або функції, часто використовується в варіаційному численні та теорії оптимізації для доведення існування розв’язків, коли пряма неперервність (за нормою) не виконується.