Нільалгебра — алгебра Лі, кожен елемент якої є нільпотентним, тобто для будь-якого елемента x існує таке натуральне число n, що n-кратний комутатор [x, [x, …[x, y]…]] дорівнює нулю для будь-якого елемента y.
Нільалгебра — алгебра (асоціативна або неасоціативна) над полем, у якій кожен елемент є нільпотентним (існує натуральний ступінь, у якому цей елемент дорівнює нулю).