Хожай — власна назва, що походить від прізвища українського козацького старшини та політичного діяча XVIII століття Івана Хожай (Хожай-Голенка), який був одним з керівників Коліївщини (1768 р.).
Хожай — історичний термін, який уживається для позначення самого Івана Хожай або пов’язаних з ним подій та явищ (наприклад, “загони Хожая”).