1. Розділ математики, що вивчає властивості та взаємозв’язки різних геометричних систем, аналізує їхні логічні основи, непротиріччя та повноту; філософське та методологічне осмислення геометрії.
2. Узагальнена назва для неевклідових геометрій (наприклад, геометрії Лобачевського), що виникли в результаті дослідження аксіоматики евклідової геометрії та відмови від аксіоми паралельних прямих.