Властивість функції, яка є вгнутою на деякій множині, але не задовольняє всім строгим умовам вгнутості, наприклад, може бути не диференційовною в усіх точках.
Узагальнення поняття вгнутості в математиці, що послаблює стандартні умови, часто використовується в теорії оптимізації та економічному моделюванні.