Гудерманіан — у математиці, зокрема в теорії еліптичних функцій та інтегралів, одна з двох основних обернених функцій до інтеграла Якобі, що позначається як gd(x) або arcgd(x) і виражається через інші елементарні функції. Визначається як gd(x) = arcsin(tanh(x)) = arctan(sinh(x)).
Гудерманіан — також назва самої функції Гудермана (функції ґудермана), прямої до оберненої, що позначається як gd⁻¹(x) або ln(sec(x) + tan(x)) і пов’язана з формулою Ґудермана, яка встановлює зв’язок між тригонометричними та гіперболічними функціями без залучення комплексних чисел.