Голоморфізм — це морфізм між комплексними многовидами, який задається голоморфними функціями в околицях кожної точки; відображення, що зберігає комплексну структуру.
Голоморфізм — це структура, що вивчається в категорній алгебрі, а саме морфізм між двома об’єктами (наприклад, кільцями чи модулями), який є гомоморфізмом відповідної алгебричної структури та одночасно є голоморфною функцією, якщо ці структури розглядаються над полем комплексних чисел.