Брахістохрона (від грец. βράχιστος — найкоротший і χρόνος — час) — крива, що з’єднує дві задані точки в полі тяжіння, рух по якій матеріальної точки під дією сили тяжіння від однієї точки до іншої відбувається за найкоротший час.
У класичній механіці брахістохроною є циклоїда — крива, яку описує точка на колі, що котиться без ковзання по прямій лінії.