1. Формалізувати якусь галузь знання, зводячи її до системи аксіом, тобто базових тверджень, що приймаються без доведення, з яких логічним шляхом виводяться всі інші положення теорії.
2. Визначати, приймати або формулювати щось як аксіому, тобто як очевидну та не потребуючу доказів істину, що є основою для подальших міркувань.